不思议迷宫用数学方法来证明猛犸要肝就肝彻底

本人渣新，玩了这游戏一个月摆布了吧，不得不说这游戏规划的挺好的，很有新意，仅有的缺陷即是太肝了，关于咱们这种学生党来说游戏时刻实在是太长。格外这两次的活动呈现了隐藏看脸冈布奥——猛犸，坠落概率实在是低!很多人刷满证了，猛犸碎片还没多少。

所以我就想到了用飞毯+双大地的阵型来刷猛犸，可是这种办法是不是最高功率呢?飞毯+双大地虽然会添加碰到猛犸的概率，少用膂力(变相节约钻石)，可是所花的时刻也会更长。不少贴吧大神同意这种计划，但还有不少大神说还不如直接开端下一局。我发现到了这个疑问，所以计划用数学的思路来证实一下。

假定

1.通常玩家，意图是为了刷猛犸碎片，而不是直接买(买是最功率的，当然是否经济怎么后边会剖析)。

2.刷每一层所用的时刻一样，且刷艰难形式，在第十层碰见猛犸洞。

3.假定玩家的膂力上限是9点，采购为5钻石，猛犸碎片的价值为1碎片1钻石。

4.一次迷宫只能碰见一次猛犸，不管大地几回。

5.有充沛的时刻

符号

1.p——呈现猛犸洞的概率。

2.n——进入一次迷宫通过n次序10层。(不大地n=1，大地一次n=2，以此类推)

3.m——单位时刻内刷迷宫的次数，本来与n有关，可是为了后边推导便利就先引出m

推导

1.概率

首要，我在贴吧里边发现很多人有个误区，以为一次呈现猛犸洞的概率是10%，那么大地一次以后的概率就变成20%，那么飞毯+双大地的概率即是40%!!!接近一半了!!!

这个定论大错特错!!!!!!

这个定论是没有思考每层之间的关系。以大地一次为例，假定每次碰到猛犸的概率为10%，那么我首次抵达10层碰见的概率为10%，没碰见的概率为90%。而没碰见的话我会选择大地，第2次碰到的概率为10%。那么碰到猛犸的总概率是多少呢?总概率=首次碰到的概率+首次没碰到的概率*第2次碰到的概率=19%。这个概率是低于20%的。同理大地二次、三次的概率也别离小于30%和40%。

在这儿我给出概率的通式：

2.思考钻石和时刻的希望

作为一个理性的玩家，咱们当然要寻求的是画起码的时刻赚取最多的钻石。假如刷出猛犸，咱们的收益是10钻，而没刷出猛犸，咱们亏损5/3钻石。

单位时刻内，咱们采纳某一种刷图办法(不大地、大地一次、大地两次或许大地三次)，能够刷m次。打个比方，刷一层需求1分钟，那么不大地需求15分钟，大地一次需求25分钟。假如我有75分钟刷图的时刻，那么假如不大地我能够刷5次，假如大地一次我能够刷3次，那么第一种状况m=5，第二种状况m=3。

所以希望收益如下

由于m与大地次数有关，所以咱们需求思考的首要有些是如下

*这儿咱们事前假定了刷每层的时刻一样，所以不大地时n=1，一共通过5*(2*n+1)层，由于咱们对比各种办法之间的不一样，所以不需求思考系数5。

运算结果

目前我们盛传的碰见猛犸的概率为10%，那么核算结果为

不大地：-0.1(这阐明不大地刷猛犸不如直接去买碎片)

一次：0.066

二次：0.1281

三次：0.1563

(大地三次的收益最高)

假如碰见猛犸的概率为25%，那么核算结果

不大地：0.25

一次：0.4125

二次：0.4352

三次：0.4205

(大地二次的收益最高)

定论

通常状况下，大地三次的收益是最高的，所以我们要肝就要肝的彻底!!!!!!!

这儿要阐明一下，我这思考的都是最坏的状况，即猛犸假如呈现老是呈现在最终一次大地以后的第10层。这么的状况界是差于准备三次大地结果在第2次大地就呈现猛犸的。

还有我没有思考的一个当地是效用函数，由于每个人关于时刻的效用是不一样的。有的人觉得玩一个小时就很厌烦，有的人觉得玩五个小时也不厌烦。这都取决于自个。假如要思考这个的话，能够在时刻的核算上加入一些赏罚因子，比方加一个指数函数什么的作为自个的效用函数。这么关于时刻的赏罚性更大，使得定论也许有很大的不一样。

也即是说假如我们信任猛犸呈现的概率是10%的话，二次大地都没呈现猛犸时千万别放弃，必定要去测验最终一次大地(当然是有大地的状况)，千万不能半途而费，这么的功率是更低的。

当然有人会说了自个非酋，概率是0%，那么定论依然是要尽也许大地3次。有人说自个是欧皇，那么这个次数是能够削减的。比方核算碰见猛犸的概率是25%，那么两次大地的收益最高。我们能够统计一下自个刷了多少次，碰见多少次猛犸，来得到自个的p值，然后代入公式算算能够得到最适合你的大地次数。